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オモパ考察 #1 ウソワン編

オモパ考察という名の宣伝コーナーです。
記念すべき第一回目は151号に初登場、152号でも無事残留を果たしたオモパ「ウソワン」です。他のオモロパズルについても今後考察していくつもりです。だけど今回は原作者特権の行使を許して・・・。

このオモパをやろうとしても、「嘘」要素がからんでくるためとっつきづらい・・・そういう方々のために今回の記事では「ウソワン」の基本編~応用編の手筋をできる限り紹介したいと思います。まずは、ウソワンのルールと例題を。

<ウソワンのルール>
1. 盤面のいくつかのマスを黒く塗りましょう。
2. 数字が入っているマスを黒く塗ってはいけません。
3. 数字は、そのマスにタテヨコに隣り合う4マスのうち、黒く塗るマスの数を表します。
  ただし、太線で区切られた各部屋で、必ず1つだけ間違っている(黒マスの数が正しくない)数字があります。
4. 黒マスをタテヨコに連続させたり、黒マスで盤面を分断させたりしてはいけません。

ウソワン例題

既にニコリパズルに親しんでいる方ならほとんど慣れていると思われる「連黒分断禁」系のパズルです。このパズルの最大の特色は赤文字の部分、各部屋に必ず1つだけ嘘つき数字がいる、という点。嘘つき数字がいるというと「やじさんかずさん」や150号のオモパ「ホシはお前だ」などを連想される方も多いと思いますが、このパズルはそれらとは違い、「嘘をつく数字は決して情報が無効になるのではなく、必ず嘘をつかないといけない」というルールです。このルールのおかげで、他のパズルでは味わえない頭の使い方を楽しめます。
嘘数字は×で、真と確定した数字は○を使って表しておくと便利。白マスと確定したマスにはドットを打っておくとやりやすいです。なお、2のルールを忘れないように注意。「へやわけ」や「やじかず」の感覚でついうっかり数字を塗りつぶさないように気を付けましょう。数字は常に白マス確定です。



このパズルの基本的な進め方は

1.嘘付き数字がどれだか特定する。
2.嘘付き数字が決まると同じ部屋にいる他の数字は全て真だと確定する。
3.本当だと確定したヒントをもとに黒マス、白マスを確定させていく。
4.1に戻る


という流れです。もちろんこれは多彩な展開の中の1つに過ぎません。まず詳しく説明したいのは1の手順。嘘つき確定の段階です。このパズルの基本であり、入口となるです。この段階を経ないと先に進みません。ここではいくつかの基本的な定理を紹介しますが、もしかしたら他にも開拓されるかも。もしあったら情報お願いしますor応援作をお願いします。

1. 4の数字は無条件に嘘。端っこの3の数字、角っこの2の数字も無条件に嘘。
これが一番基本的な入口です。なぜなら4の数字が本当だとすると周り4マスが黒マスになって白マスが分断されるからです。端っこの3、角っこの2も同じ理屈で嘘だと最初から分かります。まさに「入口」なので、ウソワンに手も足もでない方はまずこの原理を理解しましょう。

2. 部屋に一つしかない数字は無条件に嘘。
これは3の後半のルールから明らかですね。ただこれは入口というより中盤、数字の情報と異なるようにわざと黒マスを入れさせる、という展開に利用されます。151号の4番なんかは全部これで進めていく問題です(自分は全員嘘つき=悪人という意味で「アウトレイジ」と勝手に呼んでいます)。盤面の一部分にアウトレイジゾーンを埋め込むのも面白そうです。

3. 既に数字より多い数の黒マスが周囲に埋まっている
   または周囲が白マス確定したために数字の分だけ黒マスを配置できない場合。

長々書いてしまいましたが普通に進めていけば分かるごく自然な原理だと思います。念のため例を書いておくと、1の数字の周りに既に2個黒マスが確定してしまった場合や、3の数字の周囲4マスのうち既に2マスが白マスで確定してしまいどうやっても周りに3個の黒マスを置けない、という場合です。その数字は自ずと嘘だと分かります。

4.同じ部屋の他の数字が全て本当だと分かっている場合
パズルを進めていくとヒント数字の情報を意識しないまま勝手に周囲4マスが白か黒で確定してしまう、という状況がありますが、これはただの余剰ヒントではなくてこの手筋への布石であることが多いです。他の数字が全部本当だと分かれば、残る1つは必然的に嘘になりますね。2.の手筋と同じようにわざと嘘をつかせたい場合に使われます。

5.その数字にしたがって黒マスを埋めると盤面を分断してしまう場合
こちらはおてごろ以上でよく使われる手筋。本誌の例題にも使われてますね。連黒分断禁の性質を遺憾なく利用した手筋です。その数字に従うと盤面が分断されてしまうのですから、その数字は嘘だと分かります。
usoone_fig1.png



嘘つき数字の決定手筋についてはここまで。ここから流れを変えて、今度は黒マスを埋めていく手筋についての説明です。黒マスの入り方の基本手筋は「美術館」と似ています。しかし、わざと嘘をつかせるように黒マスを入れるとなると他のパズルで味わえない考え方をすると思います。

1.真と確定した数字の周りにはちょうどその数だけ黒マスが入る。
これは手筋というよりルールまんまですね。これはもう説明するまでもないでしょう。数字のマスは黒マスにならないことに注意してください。

2.真確定した3のナナメ4マスは白マスで確定する。(端の2、角の1も同様)
こちらも美術館の中級手筋としておなじみ。3の周りにどう黒マスを入れても、ナナメ4マスは必ず白マスになりますね。同じように端っこの2や角っこの1も同じ理屈でナナメが白マスだと分かります。

3.ナナメまたは横に隣り合う真確定した数字の手筋(斜めの3と1、横の22など)
こちらも美術館でおなじみ。例として斜めの3と1を説明しましょう。3と1両方に隣り合うマスのどちらか一方のみが必ず黒マスになります。なぜなら両方白マスだと3の数字と矛盾するし、両方黒マスだと1の数字と矛盾するからです。したがって下図のように黒マス、白マスが確定します。他にもバリエーションはあるのであとは自分で探してみてください。

4.分断避けの手筋
こちらは連黒分断禁特有のルール。ここでは端の2の場合を例に説明しましょう。この場合、黒マスの置き方は3パターンありますが、2の真下に黒マスが置かれるパターンだとどちらも盤面を分断してしまうことが分かり、結局下の図のパターンで確定します。一般に、周囲4マスのうちどこか1つを白マスと仮定すると周囲の他のマスが黒マスになり盤面が分断されるという場合、その仮定したマスは黒マスになります。

usoone_fig2.png
※(追記) 右図の3はどうやっても分断されますね・・・3の下にはまだ盤面が続いていると思ってください。

5.嘘つき数字の手筋
ここからが特にウソワン特有の面白い手筋です。よく使われる基本は「嘘つきの0の周りには必ず黒マスが1個以上置かれる」というもの。他にも「嘘つきの3の周りには黒マスは2つまでしか置けない」なども使えますね。嘘つき数字から黒マスが決まるのがこのパズル一番の醍醐味だと自分は思います。

usoone_fig3.png

応用として、151号4番みたいに嘘つき数字同士が相互に影響する場合もありここだけでもかなり奥が深いものとなっております。



さて、基本から応用までの手筋をざっと紹介しました。これで本誌のたいへんレベルの問題も難なく解けるようになったと思います。最後にまだ本誌では公開されていない上級手筋をご紹介して終わりにしましょう。これで展開の幅もさらに増えますね。

☆ 同じ部屋内に、互いに矛盾する2つの数字がある場合、同じ部屋内の他の数字は全て真と確定する。
ちょっと意味が分かりづらいですね。例として斜めに隣り合う3と0を見てみましょう。これらは実は矛盾する数字になっており、0が真だとすると3と矛盾し、逆に3が真だとすると0と矛盾します。つまり0か3のどちらかが嘘をついているということになります。この時点でどちらか嘘かまでは分かりません。しかし、同じ部屋内の他の数字はこれで全て本当だと分かるわけです。矛盾する数字のパターンにはナナメに隣り合う0と3の他に、横に隣り合う3と3などがあります。
 この手筋はさらに応用することができます。例えば斜めに隣り合う3,0,3の並び。はじめの3,0が矛盾する数字になり、後の0,3も矛盾する数字になります。これらは同じ部屋にあるとすると、0が嘘つきと決まります。なぜなら、一方の3と0のうちいずれかが嘘つきで、かつもう一つの3と0のうちいずれかも嘘つきになります。同じ部屋内に嘘つきは1人だけですから0が嘘つきと決まるわけです。
 他にもまだ上級手筋はあります。嘘つきと黒マスの手筋が巧妙に絡まり合ったものもこれから発掘されるかもしれません。
usoone_fig4.png

このパズルは初めこそとっつきにくいですが、一度ハマってしまえばかなり奥が深いと思います。皆さんもぜひウソワンにチャレンジしてみてください。ぱずぷれでは現在実装されていませんが、画像の形式で今後出題する予定です。

それでは、次のオモパ考察の時まで。
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齋藤すばる

Author:齋藤すばる
ニコリ系のペンシルパズルを不定期で公開するブログです。ツールとしてぱずぷれv3様を使用させて頂いております。
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